Pues existen las dos formas pero no significan lo mismo ni se utilizan de la misma manera.
aparte
Es el que más suele utilizarse, normalmente cuando tenemos alguna duda, suele ser el que se escribe junto. Aparte es una palabra que tiene muchos usos. El truco es que si dudas intentes introducir un artículo como una o ninguna entre a y parte (a una parte, a ninguna parte), si no es posible meter el artículo es que se escribe junto (aparte). Otro truco es poner parte en plural (partes), si es posible, es que se escribe separado (a parte/s de la sociedad).
Aparte puede ser adjetivo, sustantivo, verbo y adverbio. Y aparte de es locución preposicional.
Etimológicamente del a- y el latín pars, partis “parte”.
Frases:
Aquel incidente fue un punto y aparte. (EXPRESIÓN)
Acérquese aquí y aparte sus pertenencias. (VERBO)
Esa persona es un caso aparte. (ADJETIVO)
Deja aparte estas zapatillas. (ADVERBIO)
Tienes que comerte los guisantes aparte de la tortilla. (LOCUCIÓN)
Aparte de ti no lo sabe nadie más. (LOCUCIÓN)
Las entradas cuestan 17,23 euros, IVA aparte. (ADVERBIO)
A PARTE
Es una combinación de la preposición a y el nombre parte.
Frases:
El Consejo quiere escuchar a parte de la sociedad para tomar una decisión.
Estas leyes están dejando indefensos a parte de los ciudadanos.
Esa actitud no nos llevará a parte alguna.