Las tres son palabras homófonas, es decir, suenan igual, pero no significan lo mismo ni se escriben de la misma manera.
A sí mismo
Está formada por la preposición a + pronombre reflexivo sí + adjetivo mismo (que puede variar en género y número). Significa a uno mismo ya que tiene valor reflexivo.
Hay que amarse a sí mismo.
Tienen que conocerse a sí mismos.
Así mismo y asimismo
Significan lo mismo, por eso se prefiere utilizar la grafía junta. Es un adverbio que significa además, también, como indicación de igualdad, semejanza, conformidad o relación.
Frases:
Asimismo se encontrarán las soluciones a la mayor brevedad posible.
En cuanto terminó el confinamiento empezó la gente a trabajar, asimismo el consumo aumentó de forma considerable.
Lleva lloviendo todo el día, así mismo, mañana han anunciado lluvia.
Los adultos empezaron a jugar al fútbol y, así mismo, lo hicieron los niños.
Eres un buen trabajador. Así mismo es como te ven tus compañeros de trabajo.
En el caso de así mismo puede equivaler también a de ese modo, de la misma forma, tal cual.
Frases:
Déjalo así mismo y no lo toques más, que no pasará nada.
– ¿Se lo dijo como me lo estás contando? -. -Sí, se lo dijo así mismo-.
No hagas la cama, déjala así mismo porque me voy a echar ahora.
Con poner el nombre es suficiente, déjalo así mismo.