¿Qué significa tener tablas?

Tener muchas tablas o tener tablas, es un modismo que decimos cuando nos referimos a alguien que tiene mucha experiencia, soltura y seguridad al actuar o desenvolverse en público, especialmente en situaciones difíciles o que requieren habilidades sociales o profesionales.
Ejemplos:
—La jefa resolvió la crisis con calma y decisión. Se nota que tiene muchas tablas.
—Para poder captar la atención de los alumnos en el aula, tienes que tener muchas tablas.
—Ese abogado tiene muchas tablas porque ha manejado casos complicadísimos.
Origen de la expresión

Tabla, del latín tabŭla, es una pieza de madera plana, de poco grosor con sus dos caras paralelas.
Según el diccionario de la RAE, tener muchas tablas es tener experiencia y soltura en actuaciones en público o en el desarrollo de una actividad. Es un sinónimo de experiencia, soltura, desenvoltura.
El origen de esta locución viene del teatro, donde las «tablas» se refieren al escenario, tradicionalmente hecho de madera. Por tanto, «tener tablas» es lo mismo que decir que alguien ha pasado mucho tiempo sobre el escenario, actuando, aprendiendo a manejar los nervios, sabiendo improvisar y conectar con el público.
Así que cuantas más tablas ha pisado alguien, más experiencia tiene.
No he encontrado una fecha exacta de cuándo comenzó a utilizarse este modismo pero pudo ser entre los siglos XIX y XX en el ámbito teatral (que fue cuando se consolidaron las compañías teatrales en España y se popularizó el acceso al teatro) y con el tiempo se extendiese al mundo de los negocios, enseñanza, política, etc.